Leonardo de Pisa (Fibonacci)

A Sequência de Fibonacci é uma série numérica onde cada termo é a soma dos dois anteriores, começando geralmente com 0 e 1 (ou 1 e 1), resultando em 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, e assim por diante, sendo um padrão matemático fundamental encontrado na natureza, arte, arquitetura e ciência da computação, e relacionado à {!nav}Proporção Áurea (Phi, ≈ 1,618).  

Regra: \(F_{n}=F_{n-1}+F_{n-2}\) (o termo atual é a soma dos dois anteriores).  Início: Pode começar com 0 e 1, ou 1 e 1. 

Exemplo: 1, 1, (1+1)=2, (1+2)=3, (2+3)=5, (3+5)=8... 

Onde é encontrada na Natureza: Arranjo de folhas, pétalas de flores (margaridas, lírios), espirais de conchas, galhos de árvores, furacões.  Arte e Arquitetura: Cria composições harmoniosas, como no Partenon, na Mona Lisa, e no design de fachadas, buscando a beleza e equilíbrio da Proporção Áurea.  Mercado Financeiro: Usada para prever movimentos de preços de ativos (ações, criptomoedas).  Ciência da Computação: Modelagem de grafos e algoritmos de busca.

Ligação com a Proporção Áurea (\(\phi \)): À medida que a sequência avança, a divisão de um termo pelo seu antecessor se aproxima de \(\phi \approx 1,618\).  Essa proporção, considerada esteticamente agradável, é a base da harmonia visual em muitas aplicações. 

Origem Popularizada por Leonardo de Pisa (Fibonacci) no século XIII em seu livro Liber Abaci, descrevendo o crescimento de uma população de coelhos, mas já conhecida por antigos gregos e hindus. 

https://pt.wikipedia.org/wiki/Sequ%C3%AAncia_de_Fibonacci

Imagem: Yupana (em quíchua, "instrumento de contagem"): calculadora usada pelos incas, possivelmente baseada nos números de Fibonacci.